能分别被5,7,9,11整除的连续的四个自然数是几

Question

如题所述

Answer 1

是1735、1736、1737、1738。
1735/5=347
1736/7=248
1737/9=193
1738/11=158
符合要求。

或是5200、5201、5202、5203。
5200/5=1040
5201/7=743
5202/9=578
5203/11=473
符合要求。
……

下面是这种题型的解法：
我将题目改成这样：
一个数除以5余3，除以7余2，除以9余1，但能被11整除，求这个数
这就成为“韩信点兵”。但被11整除说明余数是0，用韩信点兵的解题方法无法解答出，我将题目改成2道：首先求出除以5余3，除以7余2，除以9余1的这个数，然后再用枚举法求能够被11整除的数，即最大的那个自然数。
具体过程如下：
1、先求除以5余3，除以7余2，除以9余1的数，得这个数为163，过程如下：
先求出能被7和9整除又被5除余1 的数（441），能被5和9整除又被7除余1 的数（225），能被5和7整除又被9除余1 的数（280），然后用被5、7、9除所得的余数即（3、2、1）分别去乘这三个数，再相加，也就是441*3+225*2+280*1=2053，这个数就是符合除以5余3，除以7余2，除以9余1的数，其中最小的一个得减去5、7、9的最小公倍数（315），即2053-315*6=163。
2、求符合题意的数。
然后将163加若干个315所得的和列举出来，看看是否能被11整除，可以列举出许多符合条件的答案，因此这四个连续自然数分别为得出的数和比它分别小1、2、3。

这道题其实有无数个解，只要在第一个答案1735的基础上不停地加上3465，得到的连续4个数一定符合要求！
你会了吗？

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/62064502.html

Answer 2

1735、1736、1737、1738算一组。
通式
5*（693*m+347）,5*（693*m+347)+1,5*（693*m+347)+2,5*（693*m+347)+3,其中m为整数，都是。
例如取m=0，就得上述一组。
当然这也是最小的一组。
总情况无穷。

Answer 3

是1735、1736、1737、1738。
1735/5=347
1736/7=248
1737/9=193
1738/11=158
符合要求

或是5200、5201、5202、5203。
5200/5=1040
5201/7=743
5202/9=578
5203/11=473
符合要求。

Answer 4

不可能,5只能整除以0或者5结尾的数,所以连续的被5整除的四个自然数都没有,何况...

Answer 5

没有，因为能被5整除的数，个位上必须为5或0，所以没有连续的四个自然数能被5,7,9,11整除

Answer 6

3465