y= x+ xcosx是奇函数还是偶函数

Question

如题所述

Answer 1

f（x）+f（-x）

=x+xcosx-x-xcosx
=0
函数定义域为R
因此函数为奇函数

Answer 2

f(x)=xcosx

定义域是R，关于原点对称

f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)

所以y=xcosx是奇函数

性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。