一道数学题 a+b/c=a+c/b=b+c/a=k 求K的值.公式学出来.

Question

如题所述

Answer 1

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k

所以c=(a+b)k，b=(a+c)k，a=(b+c)k

三个式子左右两边分别相加，得

a+b+c=2(a+b+c)k

所以(a+b+c)(2k-1)=0

当a+b+c=0时，有a+b=-c,a+c=-b，b+c=-a

所以k=-1或k=1/2

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式。

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k,
所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k,
三个式子左右两边分别相加,得
a+b+c=2(a+b+c)k,
所以(a+b+c)(2k-1)=0,
所以a+b+c=0或k=1/2,
当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
所以k=-1,
所以k=-1或k=1/2.