求证明电阻串联与并联的公式

Question

如题所述

Answer 1

串联电路电阻公式：R总＝R1+R2
证明：
串联电路：电流处处相等，即I=I1=I2
根据欧姆定律：I=U/R总，
所以：U=IR总
同理：I1=U1/R1，I2=U2/R2
那么：U1=I1R1，U2=I2R2
根据串联电路电压关系：U=U1+U2
有：IR总＝I1R1+I2R2，
又因为I=I1=I2
所以，约掉I：R总＝R1+R2
并联电路电阻公式：1/R总＝1/R1+1/R2
证明：并联电路，各支路电压均等于总电压，即：U=U1=U2
根据并联电路电流关系：I=I1+I2
其中：I=U/R总，I1=U1/R1，I2=U/R2
有：U/R总＝U1/R1+U2/R2
又因为：U=U1=U2
所以，约掉U：1/R总＝1/R1+1/R2

Answer 2

1.两电阻阻值相同,两电阻串联与并联的阻值之比是4:1
2.并联电路中等效电阻的倒数等于各并联电阻倒数和:u=u1=u2,i=i1+i2,r=u/i,r1=u1/i1,r2=u2/i2
1/r=1/r1+1/r2
3.1/r=1/r1+1/r2+1/r3这个公式是怎么推导出来的?如上
4.串联电路相当于增加电阻长度，
并联电路相当于增加电阻宽度。
所以串联电路中越串电阻越大，并联电路中越并电阻越小。