将下列函数展开成x的幂级数,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0,a≠1)

将下列函数展开成x的幂级数,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0,a≠1)求过程谢谢

a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。

幂级数就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。

而幂级数的收敛区间正是利用比值判别法或根式判别法来求得的。而在收敛区间的端点的绝对收敛性不是用这两种判别法来判别的,所以这种情况在收敛区间的端点不成立。

扩展资料:

注意事项:

在C语言中,函数是构成 C 程序的基本功能单元,是一个能够独立完成某种功能的程序块,其中封装了程序代码和数据,实现了更高级的抽象和数据隐藏。这样编程者只需要关心函数的功能和使用方法,而不必关心函数功能的具体实现细节。

一个C程序由一个主函数(main 函数)与多个函数构成。其中主函数 main()  可以调用任何函数,各函数之间也可以相互调用,但是一般函数不能调用主函数。所有函数都是平行,独立的,不能嵌套定义,但可以嵌套调用。

参考资料来源:百度百科-函数

参考资料来源:百度百科-幂级数

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第1个回答  2018-05-16
a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可
同理sin(x/3)也按照sinx来展开
y=1/√(1-x²),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2本回答被提问者和网友采纳