分块上三角形矩阵恰好构成上三角形矩阵的充分必要条件是什么？

如题所述

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推荐答案 2020-03-17

如果分块上三角形矩阵
恰好构成了一个上三角形矩阵
那显然就说明其在对角线上的每个分块矩阵
都是上三角形矩阵
这就是充分必要条件
即比如对于
A1 O
A2 A3
如果A1和A3都是上三角形矩阵，那么整个矩阵为上三角形矩阵

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第1个回答 2020-03-17

aij=0 当i>j时。

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分块矩阵的性质答：1、同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。2、数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。3、分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

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