sinx^2的导数是sin2x。
解答过程如下：
扩展资料
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
sinx^2的导数为：sin2x
推导过程：先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.
故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x
导数的意义：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
扩展资料：
复合函数的导数计算法则
1、导数的四则运算：
2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：
y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。
3、复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。
4、变限积分的求导法则：
（a（x）,b（x）为子函数）
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如图