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若实数X.Y满足(X-2)^2+Y^2=3,则Y/X的最大值为 解释下Y/X的意思基本就OK了
如题所述
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第1个回答 2020-07-20
满足题目条件的(x,y)在以(2,0)为圆心,半径为根号3的圆上
而y/x的最大值即求以上点与原点组成的直线的斜率的最大值
易知,当直线是切线的时候有极值
设y=kx
则(x-2)^2+k^2*x^2=3
(k^2+1)-4x+1-0 判别式=0
所以16-4(k^2+1)=0
解得k的较大的一个值是根号3
即y/x的最大值是 √3
相似回答
若实数X.Y满足(X-2)^2+Y^2=3,则Y
/
X的最大值为
答:
y/x表示圆上一点M(x,y)的斜率,连接OM看出,OM与圆相切时有最大和最小
值,最大值为
根号3 方法二:参数法,由圆方程
(x-2)^2+y^2=3,
可以设圆上任一点P为 (2+√3cost,√3sint)
,则y
/x=k=√3sint/(2+√3cost),整理得 2│k│<=√3(sint-kcost)<=[3(1+k^)]^(1/2)平方整理...
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