怎么求对数函数，指数函数，幂函数的切线方程

Question

如题所述

Answer 1

对原函数求导，
把切点的横标代入导函数中
得到切线的斜率，
故切线方程为y-y0=k(x-x0)

Answer 2

求过曲线上一点(x0,
y0)的切线方程都是一样的方法,
因为过此点的切线的斜率为y'(x0)，由点斜式即可立即得切线方程：y=y'(x0)(x-x0)+y0，
其中y0=y(x0)
1）对数函数y=log
a
(x),
y'=1/(lnxlna),
切线为y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)
2）指数函数y=a^x,
y'=a^x
lna,
切线为y=a^x0
lna
(x-x0)+
a^x0
3）幂函数
y=x^n,
y'=nx^(n-1),
切线为y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n