高中数学立体几何公式

Question

如题所述

Answer 1

高中数学立体几何公式如下：

空间几何体的表面积：

空间几何体的体积：

一、线线平行的判断：

① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

③ 垂直于同一平面的两条直线平行。

二、 线线垂直的判断：

① 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

② 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。

③ 若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。

补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。

三、 线面平行的判断：

① 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

② 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

四、 面面平行的判断：

① 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内两相交直线，这两个平面平行。

② 垂直于同一条直线的两个平面平行。

五、 线面垂直的判断：

① 如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。

② 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

③ 一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

④ 如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。