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可积函数一定连续吗?
如题所述
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第1个回答 2022-08-21
2楼错!
答案恰恰相反
可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!
积分就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面积一定永远存在
但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的
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可积函数一定连续吗
答:
该函数不一定连续
。可积函数是在积分意义上定义的函数,而连续性则是函数在某一点的局部性质。一个函数在积分意义上是可积的,不能保证它在所有点都是连续的。如果一个函数在某一点上的积分存在,但该点处的函数值无法用函数在该点的极限来表示,那么这个函数就不一定是连续的。
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