整数的历史
第一个数
数的第一次使用可回溯到大约西元前三万年前，当计数符号被旧石器时代的人使用的时期。现今所知最早的一个例子在南非的一个洞穴内。此一系统没有进位制的概念(如现今所用的十进位制)，这使得它表示大数的能力受到了限制。现今所知最早有进位制的系统则是美索不达米亚的六十进位制(约西元前3400年)，而最早的十进位制在西元前3100年的埃及。
0的历史
把零当成数来使用和其在进位制中当占位标记不同。许多的古印度人使用梵文Shunya来指虚无这一概念，而在数学文章内，这一词则常被拿来指零这一数。巴腻尼(Pāṇini，西元前5世纪)在其以梵文写形式文法的书－八章书(Ashtadhyayi)里，使用了无效(零)算子。
文献显示古希腊似乎不确定零做成一个数的地位：他们问自己"无物如何变成有物"，因而导致有趣的哲学问题。在中世纪时，零和真空的性质和存在甚至成了宗教上的争论。埃利亚人芝诺的悖论很大一部份便依靠在对零不确定的解释上。(古希腊人甚至怀疑过1是否是一个数。)
墨西哥中南部奥尔梅克文明晚期的人民已在新大陆上开始使用真正的零，其时间可能是在西元前4世纪，但较肯定的是在西元前40年，它变成了玛雅数字和玛雅历的一部份，但完全没有影响到旧大陆的记数系统。
西元130年时，托勒密被喜帕恰斯和巴比伦人在六十进位制里使用了零的符号(小圆圈加上一长上标线)所影响，将其使用在希腊数字上。因为它只是单独使用，而非做为一占位符，希腊的零是旧大陆第一个做为书写使用的真正的零。而在之后的拜占庭抄本上，希腊的零才演变成了希腊字母Ο(另外它也有70的意思)。
另一真正的零在西元525年被使用在以罗马数字编制的表格上(戴奥尼索斯‧艾克西古斯是现知第一位使用者)，但当时是使用意思为无物的一个名词nulla，而非一个符号。当除法把零视为余数时，则使用另一意思也是无物的词nihil。中世纪的零被所有中世纪计算复活节的计算家们使用着。其首字母 N 的单独使用是在西元725年由圣比德或其同僚在罗字数字的表格上使用，一个真正的零的符号。
零的一个早期书写使用是于西元628年由婆罗摩笈多(写于宇宙的开始(Brahmasphutasiddhanta))所使用的。他把零视为一个数，并讨论包含零的运算，包括除法。在同一时期(西元七世纪)，其概念已很清楚地传到了柬埔寨，后来显示其观念的文书更传到了中国和伊斯兰世界。
负数的历史
负数的抽象概念早在西元前100年至50年间就被确认过了。中国的九章算术里就提到寻找图形面积的方法：以红色棒子来标记正数，黑色来标记负数。这是负数在东方最早被提及的记录。而西方的第一次论述则是在西元三世纪的希腊，丢番图在其著作Arithhmetica里提及一个和4x + 20 = 0(其解为负数)相等的方程，且说这个方程会给出荒谬的解答。
在西元七世纪间，负数在印度被用来表示负债。丢番图先前的论述被印度数学家婆罗摩笈多在宇宙的开始中讨论的更详尽，他使用负数来产生公式解，到现在还依然被使用着。但到了西元12世纪的印度，婆什迦罗第二在得出一元二次方程的负根之后，却还说这一负值“在此例不被采用，因为它不适合；人们不会同意有负根的。”
大多数的欧洲数学家直到西元十七世纪仍不接受负数的概念，虽然斐波那契允许负数在金融问题上被解释为负债，后来又允许视为损失。负数在欧洲的第一次被使用是在西元十五世纪被尼古拉斯．丘凯所使用的。他把负号加上数的右上方(幂的位置)上来表示负数，但也说这些负数是“荒谬的数”。有人甚至用(-1):1=1:(-1)这个比例式来反对引进负数这个概念，在这个比例式中，大数比小数等于小数比大数。
直到十八世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉相信负数会大于无限，而且一般的实作应该忽略任何由题目导出的负数，因为它们是无意义的。
有理数、无理数和实数的历史
有理数的历史
有理数的概念，相信起源于史前时期。就连古埃及的数学手稿中已经出现了将一般的分数转换成古埃及分数的方法。古希腊和古印度数学家也将有理数理论的研究作为一般数论研究的一部分。 其中最有名的是公元前300年左右的欧几里德的几何原本。在古印度手稿中与此最为相关的则是研究数论的en:Sthananga Sutra。
小数的概念与十进制记号有紧密的关系;它们似乎是串联地发展的。 比如说，在印度耆那教的箴言集就提到了π和or the square root of two
参考资料：维基百科 后经本人处理