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半径为 3 的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得
半径为 3 的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为______.
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已知
正三棱锥P-ABC,
点P,A,B,C都在
半径为3的球面
上,若
PA,
PB,PC两两相 ...
答:
解析:设
球心
到底面距离为h 则
正三棱锥
的高为3+h,底面
半径
=√(3^2-h^2),底面边长=√[3(3^2-h^2)]∵PA,PB,PC两两相互垂直 PA=√[2*3(3^2-h^2)]2*3(3^2-h^2)=9-h^2+(3+h)^2==>5(9-h^2)=(3+h)^2==>h^2+h-6=0==>h=2, h=-3(舍)∴球心到底...
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