分母含有1加cosx的平方怎么积分

Question

如题所述

Answer 1

∫1/(1+cos²x)dx
=∫sec²x/(sec²x+1)dx
=∫1/(tan²x+2) dtanx
=1/√2 arctan(tanx/√2)+c。

cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

Answer 2

∫1/(1+cos²x)dx
=∫sec²x/(sec²x+1)dx
=∫1/(tan²x+2) dtanx
=1/√2 arctan(tanx/√2)+c本回答被网友采纳