正三棱锥的棱长都相等，三棱锥的四个面到球心的距离应相等，所以圆心不可能在三棱锥的面上
解答：解：（1）当平行于三棱锥一底面，过球心的截面如（1）图所示；
（2）过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如（2）图所示；
（3）过三棱锥的一个顶点（不过棱）和球心所得截面如（3）图所示；
（4）棱长都相等的正三棱锥和球心不可能在同一个面上，所以（4）是错误的．
解答：解：（1）当平行于三棱锥一底面，过球心的截面如（1）图所示；
（2）过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如（2）图所示；
（3）过三棱锥的一个顶点（不过棱）和球心所得截面如（3）图所示；
（4）棱长都相等的正三棱锥和球心不可能在同一个面上，所以（4）是错误的．
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