求微分方程使它有奇解y=sinx

Question

如题所述

Answer 1

根据Clairaut方程构造。该方程有一般形式y=xp+f(p),p=dy/dx.该方程必有奇解。代入已知解反解出f的表达式即可。

Answer 2

yy'=y'sinx追问

那是特解不是奇解

追答

yy'=y'sinx的通解：y=C，y=sinx不是特解
y=sinx任意一点都有y=C的点，是奇解

追问

我们书上定义奇解是任一领域内有不同于它的通解中的一条曲线和它相切最后答案挺复杂的是y关于y’和x的函数

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Answer 3

y'=(y-sinX)*X+cosX是么???????追问

不是，最后是y关于y‘和x的函数