函数y=x方的单调性

Question

如题所述

Answer 1

x大于零时，单调递增。小于零时单调递减

Answer 2

零到正无穷递增，负无穷到零递减

Answer 3

（0，+∞）单调递增，（-∞，0）单调递减

Answer 4

追问

定义域不关于原点对称，是没有奇偶性还是非奇非偶

Answer 5

一、

函数单调性的定义：

一般的，

设函数

y=f(X)

的定义域为

A,I

↔

A

，

如对于区间内任意两

个值

X

1

、

X

2

，

1

）

、当

X

1

<X

2

时，都有

f(X

1

)<f(X

2

),

那么就说

y=f(x)

在区间

I

上是单

调增函数，

I

称为函数的单调增区间；

2

）

、当

X

1

>X

2

时，都有

f(X

1

)>f(X

2

),

那么就说

y=f(x)

在区间

I

上是单

调减函数，

I

称为函数的单调减区间。

二、

常见方法：

Ⅰ、定义法：

定义域判断函数单调性的步骤

①

取值：

在函数定义域的某一子区间

I

内任取两个不等变量

X

1

、

X

2

，

可设

X

1

<X

2

;

②

作差（或商）变形：

作差

f(X

1

)-f(X

2

)

，并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利于

判断差的符号的方向变形；

③

定号：

确定差

f(X

1

)-f(X

2

)

的符号；

④

判断：

根据定义得出结论。