sinx和cosx的函数图像如下图所示:
一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα。通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。
余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
扩展资料:
正弦函数性质:
①周期性:最小正周期都是2π;
②奇偶性:奇函数;
③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z;
④单调性:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递减。
余弦函数性质:
①周期性:最小正周期都是2π;
②奇偶性:偶函数;
③对称性:对称中心是(Kπ+π/2,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ,K∈Z;
④单调性:在[2Kπ,2Kπ+π],K∈Z上单调递减;在[2Kπ+π,2Kπ+2π],K∈Z上单调递增。
函数 sin(x) 和 cos(x) 是三角函数中的两个常见函数。
sin(x) 表示正弦函数,其图像在数学坐标系中表现为一条连续的波浪线。该函数的周期为2π,即在每个2π的距离上,函数的图像会重复。其在 x=0 处取得最小值0,在 x=π/2 处取得最大值1,然后在 x=π 处回到0,以此类推。正弦函数在原点处为对称中心,也即在 x 对称轴上有一个点。函数的图像在增大的区间上走向与负无穷大逼近,而在减小的区间上走向与正无穷大逼近。
cos(x) 表示余弦函数,其图像也是一条连续的波浪线。它与正弦函数的图像相似,但出现了水平偏移。余弦函数也具有周期为2π,同样在 x=0 处取得最大值1,在 x=π/2 处取得最小值0,然后在 x=π 处回到1,以此类推。余弦函数在原点处没有对称中心,它的图像与 x 轴相切,而在 x=π/2 处有一个极值。与正弦函数类似,余弦函数的图像在增大的区间上走向与负无穷大逼近,而在减小的区间上走向与正无穷大逼近。
这两个函数的图像都是周期性的,且在整个实数范围内连续。它们在数学、物理等领域中有广泛的应用。