数学问题,求个方法

Question

主要是求一个简便的方法,例如:5乘5=25,10乘10=100,22乘22=484!!
484=22乘22,我想问,如果提问,225=几乘几,有什么简便的方法能快速算出来,拜托!!!好的加分!!

Answer 1

15的平方=225，25的平方=625，35的平方=1225，……，95的平方=9025，

总结规律：
n5的平方=n(n+1)25
如105的平方=11025 110=10*11

因此1225=35*（3+1）5=35*45

二位数乘法速算总汇
1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）
如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
（7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口决：头加1，头乘头，尾乘尾

2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的
如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
（1）将两个数的首位相乘再加上未位数
（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口决：头乘头加尾，尾乘尾

3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。
如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536
口决：大数头平方—尾平方

4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位和个位是顺数
如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解： 3+1=4 4×4=16 5的补数是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解： 7+1=8 8×6=48 7的补数是23
8×3=24 所以 72 × 67 = 4824
3、解： 4+1=5 5×7=35 8的补数是2
5×2=10 所以 45 × 78 = 3510

5、10-20的两位数乘法
如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=
(1)尾数相乘，写在个位上（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数
12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288
2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48
12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24
口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）

6、任何二位数数乘于11
如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=
（1）两数中间拉
（2）十位加个位（满十进位）
15×11= 165 88×11=968
1、5 两头拉 8、8 两头拉
1+5=6 十位加个位，写中间 8+8=16 写中间（满十进位）
尾乘尾，十位数加个位数，首乘首

7、99乘任意两位数
如：99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=
（1）差多少减多少
（2）差多少就写多少（写在个位上）
99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366
100-23=77 100-57=43 100-34=66
99-77=22 99-43=56 99-66=33

8、任意两位数平方
如：23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=
(1)尾数的平方，写在个位上，（满十进位）
(2)首尾数相乘再扩大两倍，写在十位上，（满十进位）
(3)首数的平方
23×23= 529 36×36= 1296
3×3=9 写在个位上 6×6=36 写在个位上，满十进位
2×3=6×2=12 写在十位上，满十进位 3×6=18×2=36 写在十位上，满十进位
2×2=4 写在百位上，加上十位进的进位1为5 3×3=9 写在百位上，加上十位进的进位
口决：尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方

9、大数的平方速算 （90--99）
94× 9 4=8836
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果

10、十位和个位相反的数
如：32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=
（1）取一个数的头尾相乖，写在个位上（满十进位）
（2）头尾数的平方相加（满十进位）
（3）头乘尾
32×23=736 56×65= 3640
3×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 （满十进位）
3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 （满十进位）
3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上
口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾

11、任意两位数乘法
3 7
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘

Answer 2

我来回答：

就是背下来20以内的平方表，我给你写一个。

一到十省略。。。。

11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400（这行不用记）

也可以再记五个，这五个也很常用。
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625

最后，举个例子，你想算256，一想口诀，得到16。

假如是310，一想口诀，16平方256，17平方289，18平方324，发现310在289与324之间，所以310开方的结果等17点几几几，具体多少那就得再算了。

Answer 3

如果遇到平方数要开方的话，那么最快的方法是直接背下来，但是有个简单点的徒手开方法可以用。。

就是用小学或初中时学的分解质因数的方法

例如：225=3*3*5*5 那么我们看到里面的质因数都是成对的，这个数就一定是完全平方数，只需各拿出一个来相乘就可以了，即3*5=15是225的平方根

这个方法也适用于开三次方或以上。。。有不懂的可以发消息给我。。

Answer 4

对于平方数可以用分解质因数的方法找平方根
100=2*2*5*5=10*10
484=2*2*11*11=22*22
225=3*3*5*5=15*15

Answer 5

一. 二位数的平方速算法。
（11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。
11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361

(25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。
46^2 ={ 46-25=21 } =2116 49^2=...=2410 58^2=...=3364
{（50-46）=16}

(75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。逢百左进。
96^2={96-4=92}=9212 89^2={89-11=78}=7921
{4^2=16 } {11^2=121}

二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。
被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。
72 63 84
×78 ×67 ×56
—— —— ——
5616 4221 7224

注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。

25^2=...==625 75^2=...=5625 45^2=2025 95^2=9025

三.两首位和是10，两首位相同的两尾数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。
26 75 47
×86 ×35 ×67
—— —— ——
2236 2625 3149

四.被乘数首尾相同，和是10的两位数乘法。
乘数首位加一，然后两尾数相乘得一积，两尾数再乘又得一积，最后两积相连。
22 44 88
×19 ×28 ×37
—— —— ——
418 1232 3256

五.两首位相同，两尾数和不等于10的两位数乘法。
首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首尾相乘又得一积，最后两首位相乘再得一积，三积相连加起来即为所求的积。
52 61 73
×53 ×62 ×74
—— —— ——
2756 3782 5402

注意：两位数的平方，尾数不是5的亦可用此法。
22 66
×22 ×66
—— ——
482 4356

开根号
我来给你提供一个很有用的公式:
(1+a)^(1/2)=1+1/2*a a是一个小于1的数(正负都可以)
例如,根号5=2*根号(5/4)=2*(1+1/4)^(1/2)
2*(1+1/2*1/4)=9/4=2.25

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

Answer 6

开根号有专门的计算方法。一般没人学，可以根据经验确定范围再试。