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∑负一的n次方乘n的阶乘
...
∑
(∞,n=1)
负一的N次方
除以
N的阶乘
且分式
乘以
Z的N次方的收敛半径...
答:
故收敛半径R=
1
/λ=∞ 且
∑
[
n
=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平面解析。
计算反正弦函数的
幂
级数展开式
答:
计算反正弦函数的
幂
级数展开式,即对反正弦函数进行泰勒级数展开。首先,定义反正弦函数为:arcsin(x) =
∑
(
n
=0到无穷) (-
1
)^n * x^(2n+1) / [2n+1] * (2n+1)!展开式中每一项表达式为(-1)^n * x^(2n+1) / [2n+1] * (2n+1)!,其中x为自变量,且n从0到无穷依次递增。此...
...题型训练三大题4小题,如图。答案为什么说
n的阶乘
分之一
答:
注意级数e^x=
∑
x^n/
n
!对任意x收敛,故limx^n/n!=0,那么lim(x/xo)^n/n!=0
高数求
幂
级数和函数 求
∑n
从
1
到无穷x^n/
n的阶乘
的和函数
答:
这个实际上就是e^x的泰勒级数,从n=
1
开始。积分法通常是为了消除分母
的n
,但这里是n!,所以要n个积分后才能消去?这是不理智的。所以采用微分方程最合适了。
求幂级数
∑
【
n
=0 to 无穷】[(-
1
)^n][(1+2n^2)/(2n)!]*x^(2n)的和函数...
答:
sinx=
∑
(-
1
)^
n
/(2n+1)! x^(2n+1)cosx=∑(-1)^n/(2n)! x^(2n)∑(-1)^n[(1+2n^2)/(2n)!]*x^(2n)= ∑(-1)^n1/(2n)!x^(2n)+ 0.5∑(-1)^n(2n)/(2n-1)!]*x^(2n)= (前一个∑从0到无穷,后一个从1到无穷,因为后一个n=0时系数为零,又要保证消了后...
...
1
到∞)
∑
(k-2ⁿ)λⁿ/n! 的和。(λ为不定常数,n!为
n的阶乘
...
答:
根据e^x的
幂
级数展开式来做,并且由于原来
的n
是从
1
到∞的,但是幂级数需要n从0到∞,所以添加一个n=0的项,并在最后删除这个项来平衡等式,过程如图所示:
无穷级数2
的N次方
除以
N的阶乘
(n由0到无穷大)的和为多少?怎么算的?
答:
e^x=
∑
x^
n
/n! 所以x=2就是你要求的式子
求幂级数
∑
【
n
=0 to 无穷】[(-
1
)^n][(1+2n^2)/(2n)!]*x^(2n)的和函数...
答:
sinx=
∑
(-
1
)^
n
/(2n+1)!x^(2n+1)cosx=∑(-1)^n/(2n)!x^(2n)∑(-1)^n[(1+2n^2)/(2n)!]*x^(2n)= ∑(-1)^n1/(2n)!x^(2n)+ 0.5∑(-1)^n(2n)/(2n-1)!]*x^(2n)= (前一个∑从0到无穷,后一个从1到无穷,因为后一个n=0时系数为零,又要保证消了后有...
∑
上面是无穷下面是
n
=m+
1
/m!(n-m)!怎么求
答:
这个求和符号表示对所有的正整数从无穷到
n
=m+
1
进行求和,其中m!表示m
的阶乘
,即m! = 1 × 2 × ... × m,(n-m)!表示n-m的阶乘,即(n-m)! = 1 × 2 × ... × (n-m)。因此,该求和式可以化简为:
∑
(n=m+1)^∞ (m!(n-m)!)= ∑(n=m+1)^∞ [1 × 2 × ......
级数x^n除以
n的阶乘
的和函数,n从0到无穷
答:
s'(x)=
∑
x^(
n
-
1
)/(n-1)!(n=1到无穷大)=s(x)d(S)/S=dx s(0)=1 lnS(x)-lnS(0)=x ∴s(x)=e^x 定义范围:通常我们所说
的阶乘
是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。
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