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一直特征值和特征向量求矩阵
知道
特征值和特征向量
如何
求矩阵
?
答:
对于
矩阵
A,求解其
特征值
,可以通过
求解特征
方程来实现。特征方程的形式是 det(A - λI) = 0,其中 det 表示行列式,I 是单位矩阵,λ 是待求解的特征值。解特征方程,找到特征值 λ1, λ2, ..., λn。这些特征值是矩阵 A 的特征值。对于每个特征值 λi,解
特征向量
。特征向量可以通过求...
已知
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
可以解得原
矩阵
A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多有n个特征值。反过来,代数基本定理说...
已知
特征值和
某个特征值的
特征向量
如何
求矩阵
特征值所属的矩阵?
答:
可求的情况:
矩阵
为对称矩阵,无其他的
特征值
于知道
特征向量
的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P。则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的...
已知一个
矩阵
的
特征值和特征向量
,怎么求出这个矩阵,
答:
可以用多元线性方程来
求解
已知
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
知道矩阵的
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
α2]为由两个
特征向量
作为列的
矩阵
,diag(λ1 λ2)为由于
特征值
作为对角元的对角矩阵。记p=[α1 α2],λ=diag(λ1 λ2),则有:ap=pλ,所以a=pλp-1,从而a-1=(pλp-1)-1=pλ-1p-1.上面的题目中p=[1 1;1 -1](第一行为1 1,第二行为1 -1),λ-1=diag(1/3,-1),...
知道
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
视频时间 03:23
知道矩阵的
特征值和特征向量
怎么
求矩阵
答:
设A为三阶
矩阵
,它的三个
特征值
为m1,m2,m3,其对应的线性无关的
特征向量
为a1,a2,a3,则Aai=miai(i=1,2,3),所以A(a1,a2,a3)=(m1a1,m2a2,m3a3)=(a1,a2,a3)diag{m1,m2,m3} 令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},则AP=PB,由a1,a2,a3线性无关可知...
矩阵
A的
特征值与特征向量
如何
求解
?
答:
解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λI)v=0得到对应的特征向量v。具体来讲,我们可以将(A-λI)化为阶梯形矩阵或初等矩阵的形式,从而求解出v。注意,对于重复的特征值,需要重复地使用上述方法求解得到不同的特征向量。总结起来,
求解矩阵
A的
特征值与特征向量
的过程可以概括为以下...
三阶
矩阵
已知三个特征值,一个
特征向量
,怎么求其余
特征值和
原矩阵?
答:
a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称
矩阵
不同
特征值
的
特征向量
关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(a1,a2', a3'),则P^(-1)AP = diag(1,-1,-1)A=Pdiag(1,-1,-1)P^(-1)...
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