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一阶微分方程的特解怎么求
解
一阶
常
微分方程
,以及找
特解
?
答:
方法如下,请作参考:
一阶微分方程求特解
,详见图
答:
变形得:dx/dy=(x-2y)/2y=x/2y-1,这是一阶线性微分方程(X为未知函数),
其通解为:x=y^(1/2)*(∫-y^(-1/2)dy+C)
,即通解为:(x+2y)=Cy^(1/2),将y(1)=1代入得:C=3,特解为 (x+2y)^2=9y
一阶
线性
微分方程求特解
(附图)
答:
1
= 1 +C => C=0 1/[(x^3+1)y] = cosx y= 1/[cosx .(x^3+1)]
如何求一阶微分方程的特解
?
答:
求
微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=
1的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
求解两道
一阶微分方程的特解
.一定要过程和思路 1) (1*10^-3)di/dt...
答:
∵
方程
(
1
)的特征方程是r+3*10^6=0 ==>r=-3*10^6 ∴方程(1)对应的齐次方程di/dt+(3*10^6)i=0的通解是i=Ce^((-3*10^6)t) (C是积分常数)设方程(1)
的特解
为i=Ae^t,代入(1)整理得A=10^4/(3*10^6+1)即方程(1)的特解是i=[10^4/(3*10^6+1)]e^t ∴方程(1)...
高数求
微分方程的特解
答:
属于
一阶
线性非齐次
微分方程
。形如:其解为:使用公式:y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))带入初值.1=1*(c-0-1)c=2 则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
一阶
线性非齐次
微分方程的特解
答:
0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,
一阶
非齐次线性
方程的
通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶是方程中...
怎样求一阶
线性齐次
微分方程的特解
?
答:
一阶
线性齐次
微分方程的
两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
求
微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,
一阶微分方程
可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了
微分方程的特解
。例如...
怎样求
出
微分方程的特解
?
答:
2、齐次方程法 齐次方程法适用于形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的微分方程,其中M(,y)和N(x,y)是齐次函数。我们可以令y=ux,然后将原方程进行替换和整理,最后得到一个可分离变量的微分方程。通过变量分离法的求解步骤,我们可以得到
特解
。3、
一阶
线性微分方程法 阶线性
微分方程的
一般形式为+P(x...
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