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一阶非齐次方程的通解与特解
一阶
线性
非齐次
微分
方程的特解
答:
所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx y(0)=1 0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,
一阶非齐次
线性方程的通解等于对应的齐次线性
方程的通解与
非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称...
如图,y1,y2,y3
一阶非齐次
线性
方程的解
,这三个解是什么解?
特解
还是...
答:
非齐次方程的通解
为齐次方程的通解+
非齐次方程的特解
。又因为,y1-y2,y2-y3为齐次方程的基础解,再找个特解即可
怎样求解
一阶
线性
非齐次方程组
?
答:
1、判断方程是否为
一阶
线性
非齐次方程
;2、根据方程中的P(x)确定积分因子μ(x);3、将积分因子μ(x)乘到原
方程的
两边,得到新方程;4、对新方程进行整理和求解,得到方程的解;5、如果需要求特解,可以根据初始条件或其他给定条件确定特解;6、最终得到
通解和特解
,即得到原方程的所有解。一...
一阶非齐次
线性微分
方程的通解
是什么?
答:
研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的
齐次方程的通解
加上其一个
特解
组成。其中
一阶非齐次
线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。微分方程的应用 微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。
一阶
线性微分方程,
非齐次方程的通解
公式 咋带的? 忘了 前面是看作齐次...
答:
的
方程
称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设,是x的连续函数。若,式1变为(记为式2)称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0,式1称为
一阶非齐次
线性方程,式2也称为对应于式
1的
齐次线性方程。式2是变量分离方程,它
的通解
为,这里C是任意常数。
一阶非齐次
线性微分
方程
答:
研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的
齐次方程的通解
加上其一个
特解
组成。
一阶
线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性
方程与非齐次方程
比较一下对理解
齐次与
非齐次...
非齐次方程通解和特解
的区别在哪里?
答:
一、性质不同
1
、
通解
:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有
一
组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
一阶非齐次
线性微分
方程的通解
怎么表达?
答:
一阶非齐次
线性微分
方程的
解析式为:y'+p(x)=q(x),则其
通解
表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性
方程组
Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
...定理:
非齐次特解
+对应齐次方程通解=该
非齐次方程通解
我的问题:怎 ...
答:
非齐次方程
Ax=b,
特解
为m, Ax=0
的通解
围c1x1+c2x2+...+crxr,则Ax=b的通解为c1x1+c2x2+...+crxr+m 假定x=k不属于m+n,则显然Ak=b成立,k'是任意一个满足c1x1+c2x2+...+crxr+m的解 所以Ak' =b也成立,所以Ak-Ak'=0,也就是A(k-k')=0 所以k-k'=c1'x1 +c2'x1+.....
y1y2是
一阶
线性
非齐次
微分
方程的
两个
特解
,
求通解
答:
的两个
特解
(y1)' + P(x)y1 = q(x), (y2)' + P(x)y2 = q(x)两式相减, 得 (y1-y2)' + P(x)(y1-y2) = 0 y1-y2 是对应
一阶
线性齐次微分
方程
y' + P(x)y = 0 的解,一阶线性
非齐次
微分方程 y' + P(x)y = q(x)
的通解
是 y = C(y1-y2)+y1 ...
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