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一阶线性非齐次微分方程的常数c
什么是
常数
变易法?
答:
常数变易法是解线性微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,我们所用仅是他的结论,并无过程。常数变易法是在求
一阶线性非齐次微分方程
时所用的一种方法,对于一阶线性非齐次微分方程,y+P(x)y=Q(x),常数变易法就是将
常数c
变为c(x),即将常数项变为一个函数。知识扩展 常...
一阶非齐次线性微分方程的
通解为什么会出现一个lnC,而不是C,这不会...
答:
C表示任意一个
常数
,lnC也表示任意一个常数,所以也是可以的。任何一个能表示任意一个常数的表示形式都是允许的,对结果都不会产生影响。但是,在解
一阶非齐次线性微分方程的
通解时,为什么会出现一个lnC哪?这是因为,一阶非齐次线性微分方程形如:y'+P(x)y=Q(x),往往不好直接解出,而用常数变...
一阶线性非齐次微分方程
,若把右边的Q(x)=C(
常数
),改怎么求解啊?_百度...
答:
这样一改的话,就比原来更简单了,因为,
常数C
是函数Q(x)的特例呀 解法呢,只要把C当作Q(x),对右边是Q(x)时怎么解,现在就怎么解,就可以了。
在
一阶非齐次微分方程的
通解公式中为什么把∫e^(-p(x))dx 的积分直接...
答:
推导时,先得到
齐次微分方程
的通解,此时,“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为
齐次方程
的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分。举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=...
一阶线性非齐次微分方程的
通解采用定积分形式有什么好处?定积分...
答:
一阶非齐次线性微分方程的通解公式中写的是不定积分,但是又要求不定积分的结果不带有
常数C
(C已经单独写出来了)。而一个连续函数的原函数可以用定积分表示(一个变上限的定积分),所以这个不带有C的不定积分就可以用一个变上限的定积分代替【摘要】
一阶线性非齐次微分方程的
通解采用定积分形式有...
一阶微分方程的
通解
答:
1、对于
一阶齐次线性微分方程
:其通解形式为:其中C为
常数
,由函数的初始条件决定。2、对于
一阶非齐次线性微分方程
:其对应
齐次方程
:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
求
一阶线性微分方程的
通解,详细过程。
答:
一阶齐次线性微分方程的
通解 对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为
常数
,由函数的初始条件决定
一阶非齐次线性微分方程的
通解 对于一阶非齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定 dx/dy+1/(ylny)*x=1/y x=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)...
非齐次线性方程常数
变易法怎样求解啊?
答:
常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法,常应用于
一阶线性微分方程的
求解。数变易法中,将
常数C
换成u(x)就可以得到
非齐次
线性方程的通解。常数变易法是解线性微分方程行之有效的一种方法。它是拉格朗日十一年的研究成果,我们所用仅是他的结论,并无过程。解一阶线性微分方程时,可以直接利用通解...
运用通解公式求解
一阶线性非齐次方程
时,为何解e的指数∫p(x)dx积分...
答:
推导时,先得到
齐次微分方程
的通解,此时,“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为
齐次方程
的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分。然后再变动C为C(x),推导出最后的公式。所以在整个推导过程中,e的指数∫p(x)dx积分指的都是一个具体的函数,没有C ...
一阶线性微分方程
,
非齐次方程的
通解公式 咋带的? 忘了 前面是看作齐次...
答:
的方程称为
一阶线性微分方程
。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设,是x的连续函数。若,式1变为(记为式2)称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0,式1称为一阶
非齐次线性方程
,式2也称为对应于式
1的齐次线性
方程。式2是变量分离方程,它的通解为,这里C是任意
常数
。
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