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y'+p(x)y =Q(x)
特解求通解;已知微分方程
y'+P(X)y=Q(x)
的两个特解为y1=2x和y2=cosx...
答:
(y1-y2)' +p(y1-y2) =0 所以方程
y'+
py=0的一个解为y1-y2=2x-cosx,通解为c(2x-cosx)所以y'+py =q的通解为2x +c(2x-cosx)
y'+p(x)y=q(x)
的通解是什么?
答:
u(x)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C y=e^(-∫P(x)dx)(∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C)微分方程通解公式:y=(x-2)³C(x-2)(C是积分常数)。形如
y'+P(x)y=Q(x)
的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性指的是方程简化后...
y'+p(x)y=q(x)
的通解是什么?
答:
先算对应的齐次方程的解。
y'+P(x)
y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解。设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x...
设一阶线性非齐次微分方程
y'+P(x)y=Q(x)
有两个线性无关的解y1,y2,若...
答:
一阶线性非齐次微分方程
y'+P(x)y=Q(x)
有两个线性无关的解y1,y2,所以αy1,βy2分别是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解。而αy1+βy2也是方程y'+P(x)y=Q(x)的解,代入得 (αy1+βy2)'+P(x)(αy1+βy2)=Q(x),展开得 [αy1'+αP(x)y...
非齐次线性微分方程的通解
答:
非齐次微分方程的通解公式是:
y'+p(x)y=Q(x)
。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就...
一阶线性微分方程公式是什么?
答:
一阶线性微分方程公式是:
y'+P(x)y=Q(x)
。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上公式:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-...
微分方程y′
+P(x)y=Q(x)
的通解:y=__
答:
由于y′+P(x)y=0的通解为y=Ce-∫P(x)dx作变换y=C(x)e-∫P(x)dx,则y′=C′(x)e-∫P(x)dx-C(x)P(x)e-∫P(x)dx∴代入y′
+P(x)y=Q(x)
,得C′(x)e-∫P(x)dx-C(x)P(x)e-∫P(x)dx+P(x)C(x)e-∫P(x)dx=Q(x)解得:C...
一阶线性微分方程解的结构是什么
答:
一阶线性微分方程解的结构如下:形如
y'+P(x)y=Q(x)
的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性微分方程,型如:y′
+P(x)y=Q(x)
,求其通解公式的推导过程。_百度...
答:
y'+
xy=x,
P(x)
=x,
Q(x)=
x
y=
1+ce^-(1/2x)结果正确 有一点要注意的。关于积分时的常数C的问题。因为是一阶微分方程,总共需要一个常数,所以只需要在其中的某一次积分中加入常数C即可。若取P(x)积分过程中的常数C,需要两次对P积分时的常数取值相等,最后会发现它被约掉了。所以只能取最后...
求解一阶线性微分方程
答:
形如
y'+P(x)y=Q(x)
的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。中文名称 一阶线性微分方程 定义 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分 分类 当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0 解...
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