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七个常用幂级数展开式
这个
幂级数
怎么
展开
。
答:
利用ln(1+x)的在x=0处的
幂级数展开式
用x-2替换x 得到ln(x-1)在x=2处的幂级数展开式 过程如下图:
f(x)=a的x次方,怎么展成
幂级数
?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
第8题cosx的平方的
幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知cosx的
幂级数展开式
:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
用泰勒公式求极限 要
展开
到多少项
答:
用泰勒公式求极限要
展开
到最低阶的项精确得到后最后的数值就可以。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,这个多项式称为泰勒多项式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式...
幂级数
的和函数
答:
积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。 四、含阶乘因子的幂级数(1)分解法:将幂级数一般项进行分解等恒等变形,利用e^x、sinx、cosx的
幂级数展开式
求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数
常用
e^x的展开式来求其和函数,分母的阶乘为(2n+1)...
数学函数公式完整的是什么?
答:
8 .了解
幂级数
在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9 .了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10 .掌握 的麦克劳林
展开式
,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
用间接法将函数y=3^x
展开
成x的
幂级数
,并指出展式成立的区间
答:
利用e^x的
展开式
y=3^x=e^(xln3)=∑(n=0,+∞)(xln3)^n/n!|x|
求该
级数
的收敛域,看图片
答:
(1)
幂级数
的收敛域及和函数;对级数这一章,数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习,考研中幂级数的和函数的 考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。幂级数收敛半径:幂级数收敛半径计算方法 (2)幂级数的
展开式
;幂级数的分析性质:
常用
函数的...
幂级数
的和函数
答:
积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。 四、含阶乘因子的幂级数(1)分解法:将幂级数一般项进行分解等恒等变形,利用e^x、sinx、cosx的
幂级数展开式
求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数
常用
e^x的展开式来求其和函数,分母的阶乘为(2n+1)...
欧拉无穷
级数
几种求和证明
答:
欧拉无穷级数的求和证明主要有三种方法,分别是:利用泰勒展开式、利用
幂级数展开式
和利用微分方程。1、利用泰勒展开式:欧拉无穷级数是一个无穷级数,可以表示为:f(z)=a0+a1z+a2z2+a3z3++anzn,其中,a0,a1,a2,是常数,z是复数。如果f(z)在某个点z0处收敛,那么在z0的某个邻域内,f...
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