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七个常用幂级数展开式
除正余弦外的三角函数的
幂级数展开式
答:
如下
幂级数
的和函数
答:
求
幂级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
泰勒
级数
和泰勒
展开式
有什么区别?公式一模一样啊。。。
答:
一、定义不同 泰勒级数(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒
展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的
幂级数
。泰勒展开式要求被展开函数在...
第一个:已知
级数
∑[(-1)^n+a]/n收敛, n是从1开始到无穷大 ,则a=...
答:
简单分析一下,详情如图所示
洛朗
级数
的
展开式
是什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的洛朗级数,是
幂级数
的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
用间接方法
展开
lncosX,希望过程可以详细一点,初学泰勒公式,不是很懂...
答:
用间接方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的泰勒公式如下:二、泰勒
展开式
的重要性:1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
用间接方法
展开
lncosX,希望过程可以详细一点,初学泰勒公式,不是很懂...
答:
用间接方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的泰勒公式如下:二、泰勒
展开式
的重要性:1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
怎样将一个函数用泰勒
展开式
展开?
答:
要得到函数 f(x) = 1/(1-x) 的泰勒
展开式
,我们可以使用
幂级数展开
的方法。首先,我们需要找到函数在某个点的各阶导数。对于 f(x) = 1/(1-x),我们可以使用求导法则得到:f'(x) = (1-x)^(-2)f''(x) = 2(1-x)^(-3)f'''(x) = ...
高一数学知识
答:
泰勒
展开式
(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-.....
麦克劳林公式是什么?
答:
麦克劳林公式是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的
幂级数展开式
是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
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