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七个常用幂级数展开式
高一数学知识
答:
泰勒
展开式
(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-.....
泰勒
级数
和泰勒
展开式
有什么区别?
答:
一、定义不同 泰勒级数(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒
展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的
幂级数
。泰勒展开式要求被展开函数在...
求第七题的解答过程(
幂级数展开
)
答:
由sinx=x-x³/3!+x^5/5!-..sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)!得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)sin2x=2x-8x³/3!+32x^5/5!+.其
幂级数展开式
中只有奇数(2n+1)次幂,如x,x³,x^5 所...
关于数学函数(包括三角函数)得所有公式谁有啊??(文科)
答:
泰勒
展开式
(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-.....
为什么
幂级数展开
时可以直接用x的函数直接代替x?希望有高手回答,给分无...
答:
而这时候如果再把x^2带入到e^x的展开式中来求e^(x^2)就很明显是错误的了,因为这时候两者的
幂级数展开式
就连形式上的这种巧合的相似性都不存在了。而你图片中的两个式子的展开式看上去在形式上很相似是因为这两个函数的幂级数展开式在x=0这个特殊的点上,恰巧看上去差不多。
三角涵数相关的所有式子?
答:
泰勒
展开式
(
幂级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-.....
怎么背麦克劳林公式?
答:
间接展开法 利用麦克劳林
级数展开
函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的
展开式
,根据
幂级数
在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法。按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)根据幂级数可以逐项求导的性质,依次求出式(1)中的各...
关于考研数学的问题……
答:
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,掌握交错级数的莱布尼茨判别法,掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。 4.会求幂级数的收敛半径和收敛域。 5.了解幂级数在收敛区问内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些简单幂级数的和函数。 6·掌握(略)等
幂级数展开式
,并会利用这些展开式将一些...
高数 函数
展开
成
幂级数
答:
二、利用 1/(1-x) 的
展开式
,……三、先用倍角公式降阶,在用 cosx 的展开式,……
高等数学基础知识
答:
8、会求一些
幂级数
在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10、掌握麦克劳林
展开式
,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。 11、了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在 上的函数展开为正弦级数与...
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