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三阶微分方程怎么求
三阶
常系数
微分方程
的通解
怎么求
?
答:
常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,
① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0
,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x...
三阶
常系数
微分方程
的通解
怎么求
?
答:
常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,
①①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0
,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的...
三阶微分方程
形式
答:
三阶微分方程形式:y+a1y+f(t,y)=0
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。微积分...
三阶微分方程
求解的问题
答:
故所求的三阶常系数线性微分方程是
y'''-y''+2y=0
。
【高数】求这个
微分方程
的特解
三阶
的求解
答:
特征
方程
为r^
3
+1=0 你的思路是对的,但是你却不知道立方和公式,即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)故(r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1,r=½ ± √3/2 故通解为y=C1 e^(-x) + e...
3
、求
三阶微分方程
y "-3y"- yy =0,0≤ x ≤2, y (0)=0, y (0)=...
答:
∵
微分方程
的右式为x²+3x ∴设微分方程的特解为y=ax²+bx+c(a、b、c为任意常数),有y'=2ax+b,y"=2a,y"'=0,则0-2a+2ax+b-(ax²+bx+c)=x²+3x,-ax²+(2a-b)x+b...
如何
求解
三阶
常系数齐次线性
微分方程
的通解
答:
4、注意边界条件:在实际问题中,
三阶
常系数齐次线性
微分方程
可能受到一些边界条件的限制。例如,在某些物理问题中,解可能需要满足某种对称性或周期性条件。在求解通解时,需要注意这些边界条件,并考虑如何满足它们。
请教各位一个高数里
三阶微分方程
的问题,请问图中这个例子λ2和λ3是怎...
答:
由上面第一个
方程
可得 λ1=1,第二个方程的判别式 Δ=1²-4=-
3
<0,所以它有两个虚根:λ2,3=(-1±i√-Δ)/2=-1/2±(√3/2)i .【求法二】因为 1=cos0+isin0,所以,λ³=1在复数...
三阶微分方程求
初值
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
求大神们帮帮忙啊
三阶微分方程
求解
答:
特征
方程
r^
3
+1 = 0, 特征根 r = -1,(1±i√3)/2 特解应设为 y = Axe^(-x)。7. y''' - y' = sinx 特征方程 r^3-r = 0, 特征根 r = 0,±1 特解应设为 y = Asinx + Bsinx.8...
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