设三阶矩阵A =[-1 4 3 -2 5 3 2 -4 -2],求矩阵A的特征值和特征向量答:1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的特征值为0,1,1.AX=0的基础解系为:(1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为:c1(1,1,-1)^T,c1为任意非零常数.(A-E)X=0的基础解系为:(2,1,0...
知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .答:解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。3个特征向量构成矩阵P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4...
关于线性代数的问题 求3阶矩阵 A = 1 0 0,0 1 0,0 0 1 的特征值 特征...答:|A-λE| = (1-λ)^3.所以 A的特征值为 1,1,1 对应的特征向量为 c1(1,0,0)^T+c2(0,1,0)^T+c3(0,0,1)^T,其中c1,c2,c3 为不全为0的任意常数
...1,1,1,特征值-1对应的特征向量是(0,1,1)求特征值1对应的特征向量_百 ...答:由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以若设x=(x1,x2,x3)^T 是A的属于特征值1的特征向量, 则有 x2+x3=0 得基础解系 a2=(1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T.记a1=(0,1,1)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,1,1)所以 A = Pdiag(-1,1,1)...