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求三阶矩阵A=(1 2 -1, -1 0 -1 , 4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!
如题所述
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推荐答案 2012-10-13
求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1。
则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0)
将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0
令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
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3阶矩阵,A求特征值
及
特征向量,
谢谢
答:
0 0 8-λ = -λ(1-λ)(8-λ).所以A的
特征值
为 1,8,0 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T (A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
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