11问答网
所有问题
当前搜索:
两个矩阵相似的充要条件
在线等,判断
两个矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
两
矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
两个矩阵相似的充
分必要
条件
答:
1、矩阵相似的充分必要条件是:两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。
怎么判断这几
个矩阵
和它相似??
矩阵相似
有
充要条件
吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同
。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
矩阵相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
1、必要性:根据定理:相似矩阵有相同的特征值
。若矩阵A与矩阵B相似,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
两
矩阵相似的充
分必要
条件
是什么
答:
矩阵相似性的充分必要条件是:充分条件:若A与B相似,则A和B有相同的特征值。也就是说,A和B的特征多项式相同,
从而它们的特征值相同
。充分条件:若A与B相似,则A和B对应于每个特征值的特征向量也相同。也就是说,对于每一个特征值,A和B有相同的特征向量。简言之,两个矩阵相似,它们的特征值和...
两
矩阵相似的充要条件
答:
两矩阵相似的充要条件:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。一、两矩阵相似 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵相似意味着:特征...
矩阵
A与B
相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单
的充要条件
即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一
个矩阵
C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们
相似的充要
...
矩阵相似的充
分与必要
条件
答:
(1) A与B相似的充分必要
条件
是它们的特征矩阵 与 等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3)
两个
同级复数
矩阵相似的充
分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
矩阵相似的充要条件
答:
矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
两个矩阵怎么判断相似
相似矩阵判定的充要条件
矩阵相似的充分必要条件
两个矩阵相似的判定条件
矩阵a和b相似的充分必要条件
线性代数相似的充要条件
矩阵a与矩阵b相似的充要条件
矩阵有相似矩阵的充要条件
矩阵的对角化计算方法和例子