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两个矩阵怎么判断相似
如何判断矩阵
是否
相似
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果
两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的
。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
如何判断两个矩阵
是否
相似
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.2.相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量
,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别...
怎样判断两个矩阵
是否
相似
?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:
(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等
。两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
怎么判断
这几
个矩阵
和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
相似矩阵,有相同的特征值,且同一特征值相应的代数重数、几何重数都要分别相同
。必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,...
如何判断两个矩阵相似
?
答:
相似矩阵具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是矩阵相似的必要条件,而不充分
。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。判断两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
判断两个矩阵
是否
相似
的方法?
答:
进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B
具有相同的特征值
.再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).A、B相似的等价条件还有:A、B均为n阶方阵,则以下命题等价:(1)...
怎样判断矩阵
是否
相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:1、特征值相同:
两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
矩阵怎样
证明
两个矩阵相似
?
答:
1、两者的秩相等
2
、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆...
如何判断两个矩阵相似
?
答:
0 1 -
2
由于 α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B
相似
.而B的特征值为 0,1,-3 所以 A 的特征值为0,1,-3 3阶
矩阵
A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵.又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2 所以 |A+E| = 1*2*(-2)...
如何
快速
判断两个矩阵
是否
相似
?谢谢
答:
分别求出行列式因子,如果相同则
相似
;或者分别求出不变因子,如果相同则相似;
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