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线性代数相似的充要条件
在线等,判断两个矩阵
相似的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
线性代数
:矩阵A与B
相似的充
分
条件
答:
另外, 如果学过λ-矩阵的内容,
那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同
。 扩展资料: 若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现: (1) 求出全部的特征值; (2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量; (3)上面求出的...
线性代数
中
相似
问题,谁能解答
答:
只要特征值都是对应相等的 A和B就是
相似
矩阵
线性
方程组
相似的充要条件
是什么?
答:
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:
A、B具有相同的特征值
。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵...
相似
矩阵
的充要条件
是什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A...
两矩阵
相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
两矩阵
相似的充
分必要
条件
是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。在
线性代数
中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
两矩阵
相似的充要条件
答:
两矩阵相似的充要条件:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。一、两矩阵相似 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵相似意味着:特征...
矩阵
相似的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。意义:数值分析的主要分支致力于开发矩阵...
两矩阵
相似的条件
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆...
矩阵
相似的充
分与必要
条件
答:
(1) A与B
相似的充
分必要
条件
是它们的特征矩阵 与 等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若...
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