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二重积分求体积
二重积分求体积
。
答:
建议从三重
积分
方面考虑,因为这正是计算
体积
下面的曲线是积分下限,上面的曲线是积分上限 化简对z的积分后就是两个曲线相减的被积函数
用
二重积分
算
体积
啦~~~
答:
解:∵所
求体积
是由z=√(2-x²-y²)与z=√(x²+y²)所围成 ∴所求体积在xoy平面的投影是S:x²+y²≤1 故 所求体积=∫∫<S>[√(2-x²-y²)-√(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ∫<0,1>[√(2-r²)-r]rdr ...
高数题,如图,利用
二重积分求体积
答:
解答如上图所示。
高数 求大神,第二题
答:
二重积分求体积,
等效为求曲顶柱体微元的体积,积分区域是投影区域,被积函数即为z
,第二题具体解法参考下图:
二重积分
能
求体积
吗?
答:
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值
。几何意义 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,...
二重积分
极坐标
求体积
答:
y≥0 S2表示区域:x+y≤2,x≥0,y≥0 则 所
求体积
=∫∫<S1>[2-(x²+y²)/2]dxdy-∫∫<S2>(2-x-y)dxdy =∫<0,π/2>dθ∫<0,2>(2-r²/2)rdr-∫<0,2>dx∫<0,2-x>(2-x-y)dxdy (作极坐标变换)=(π/2)(4-2)+(0-4/3)=π-4/3。
用
二重积分
算
体积
答:
A1=∫∫√(r²-x²-y²)dxdy
积分
区域为:x²+y²≤3r²/4 用极坐标 =∫∫ρ√(r²-ρ²)dρdθ =∫[0--->2π]dθ∫[0--->√3r/2] ρ√(r²-ρ²)dρ =2π∫[0--->√3r/2] ρ√(r²-ρ²)...
如何利用
二重积分
的几何意义求解空间立体的
体积
答:
通过
二重积分
的几何意义,我们知道,当f(x,y)>0时,二重积分Df(x,y)dxdy在几何上表示为以z=f(x,y)为曲顶,D为底的曲顶柱体的
体积
.因此,我们可以根据二重积分的几何意义计算空间立体的体积.在具体解题时。我们可以通过画出空间立体图形找到被积函数f(x,y)和积分区域D,然后把二重积分...
二重积分求体积
答:
当被积函数为1时,计算结果等效为面积。当高为1时,
体积
和底面积的数值相等。同理,三重积分在被积函数为1时,其几何意义才是体积。
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等...
二重积分
方法计算半径为R球体
体积
。要求就是用二重积分。
答:
∫[R/0] dx ∫ [(R^2-x^2)½/0](R^2-x^2-y^2)½ dy = ∫[R/0] dx ∫ [ π/2 \ 0] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ π/2 \ 0] (1+cos2t)/2 dt = ( π/4) ∫[R/0] ( R^2 - x^2) ...
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