11问答网
所有问题
当前搜索:
二阶导数非零的驻点一定是极值点
二阶导数非零的驻点一定是极值点
答:
如果f''(x0) >0, x0是极小值点
如果f''(x0) <0, x0是极大值点 二阶导数非零的驻点一定是极值点
。这句话是正确的。
这就是极值的第二充分条件
。没有人能答出“这句话不正确,为什么?”
二阶导数非零的驻点一定是极值点
对吗
答:
二阶导数存在时是这样的。根据极值的第二充分条件,
二阶导数小于0时是极大值点,二阶导数大于0时是极小值点,都是极值点
。楼上的回答有问题,最大值、最小值点一定是极值点,但反过来说就不对了…
判断正误:
二阶导数的非零驻点一定是极值点
()
答:
不对,比如y=x^3+2,x的立方+2,
二阶导数驻点
是-2,可是不
是极值点
。其实只要加减个常数或者一次项就可以把
零驻点
变成
非零的
。
怎样求出
二阶导数
不
为0的驻点
?
答:
总体情况是,
对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时,不是极值点;最低阶的非零导数是偶数阶时,是极值点
,可以通过符号判断是极大值还是极小值。(这里的各阶导数不包括0阶导数即原函数)写出泰勒公式就比较容易理解了。顺带纠正一下,二阶导数为0并不一定是拐点,二阶导数变号的点(假定连续...
一
阶导数为零的
点不
一定是极值点
,但是如果该点
二阶导数
不为零则一定
答:
那么当x<x0的时候,f'(x)>f'(x0)=0,f(x)是增函数 当x>x0的时候,f'(x)<f'(x0)=0,f(x)是减函数 所以f(x)在x
0点
附近是左增右减,x0点是极大值点。所以上面是证明说明,一阶导数为0,而
二阶导数
不为
0的点
,
一定是极值点
。
怎么证明一个函数
的驻点是极值点
的充分条件
答:
如果确定的是
驻点
的情况下,可以这样判断是否为极值点:1、一阶导数在该点两侧的符号相反,
就是极值点
,左负右正是极小值点。左正右负是极大值点。一阶导数在该点两侧符号相同,就不是极值点。2、如果该点有
二阶导数
,且二阶导数不是0,那么二阶导数为正就是极小值点,二阶导数为负就是极大...
二阶导数
不
为零
能不能说明不是
驻点
答:
驻点的定义:驻点是函数的一
阶导数
为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,一个函数
的驻点
不
一定是
这个函数的
极值点
(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定...
二阶导数
怎么判断
极值
答:
当一阶导数等于
0
,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为
驻点
。
极值
是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是...
极值点
和
驻点
有什么样的关系?
答:
关于极值点与驻点的关系:所有的极值点都是驻点,但不是所有
驻点都是极值点
。这是因为尽管
导数为零是极值点
的必要条件,但并非充分条件。由极值点的一阶导数与
二阶导数
组合可得出充分条件。具体而言,若二阶导数大于零,则该极值点为局部最小值点;若二阶导数小于零,则该极值点为局部最大值点。关于...
驻点一定是极值点
吗?
答:
正确。因为具有偏
导数的
极值点必是
驻点
,但是驻点不
一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/
2都是
最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数的驻点一定是极值点对不对
二阶导为零一阶导为零吗
极限不存在三种情况
函数的极值点一定是驻点吗
拐点会是驻点吗
可导函数的极值点一定是驻点
一阶线性微分方程的公式
二阶导数为零的点可能是极值点吗
判断极限存在的三个条件