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函数的极值点一定是驻点吗
极值点一定是驻点吗
?
答:
函数极值点和
驻点
存在这样的关系.
函数的极值点是
在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点)。另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不都是极值点,我们需要验算,验算的方法有...
极值点一定是驻点
对不对?
答:
极值点不一定是驻点
。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等,不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是...
极值点
就
是驻点
么?
答:
不是
,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
函数极值点一定是驻点吗
答:
驻点不一定是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点。
极值点一定是驻点吗
答:
极值点不一定是驻点如y=|x|
,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是...
函数的极值点一定是驻点吗
答:
函数的极值点一定是驻点
。1、原因分析。当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=0是函数的驻点(也是零点),但不是极值点,常常从函数的驻点中找极值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点。f(x)=0就是函数的f(x)的极小值点。或者说函数在x...
函数极值点一定是驻点吗
?
答:
(x)=0的
点是函数的
驻点。\x0d\x0a函数
极值点
不
一定是驻点
,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点。\x0d\x0a反之,函数的驻点但也不一定是极值点。\x0d\x0a如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点。
极值点一定是驻点吗
?
答:
正确。因为具有偏导数
的极值点必是驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
函数极值点一定是驻点吗
?
答:
这需要分情况讨论:1、如果是一元
函数的
话,那么
极值点
就是驻点;但驻点不一定是极值点。2、如果是多元函数的话,那么极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。
极值点一定是驻点吗
?
答:
驻点或不可导点有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能
是驻点
或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是
函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
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