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二阶递推特征方程
如何求
二阶
线性
递推
数列的
特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解出
两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
二阶递推
公式
特征方程
答:
二阶递推
公式
特征方程
是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1},其中x_1和x_2是给定的常数,那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,即...
二次
递推
数列求通项
特征
根
答:
特征根是指将
递推
数列转化为通项公式后,其二次方程的根。求解特征根的方法有多种,其中一种常用的方法是使用
特征方程
。特征方程可以通过将递推数列的通项公式带入数列的递推式得到。假设递推数列的通项公式为 $a_n=r^n$,则递推式为 $a_n=ca_+da_$,带入通项公式得到 $r^n=cr^+dr^$...
特征方程
求数列通项
答:
特征方程
求数列通项如下:特征方程求数列的通项公式(
二阶
线性
递推
式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
特征
根法求解
二阶递推
数列,求详细过程,每步说明原理
答:
展开后有:a[n+1]-(u+v)a[n]+uva[n-1]=0,所以u+v=-β/α,uv=γ/α 所以u,v是αx^
2
+βx+γ=0的两根 这个式子被称为
特征方程
对于a[n+1]-ua[n]=v(a[n]-ua[n-1])有:a[n+1]-ua[n]=(v^(n-1))(a[2]-ua[1]),所以a[n+1]=ua[n]+(v^(n-1))(a[2]...
特征方程
具体在
递推
数列解题里怎么应用?
答:
在数列an中,若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数,则称方程x=px+q为数列的一阶特征方程,其根x=q/(1-p)称为数列的特征根。此时数列的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是
二阶特征方程
很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,...
为什么求
二阶
齐次线性
递推方程
时, (1)若
特征方程
有两相异根α,β,则...
答:
设
特征方程
的两根为α, β ≠ 0 (两根可以相等).由特征方程的定义和根与系数关系,
递推
式公式可以表示为a[n+
2
] = (α+β)·a[n+1]-αβ·a[n].于是a[n+2]-β·a[n+1] = α·(a[n+1]-β·a[n]), 即数列a[n+1]-β·a[n]是公比为α的等比数列.可设a[n+1]-β·a...
特征
根解数列
递推
答:
这两题的初始条件少给了,
二阶递推
式应该给两个初值(比如A1,A2). 但下面的方法是通用的.1.
特征方程
x^2-4x+4, x=2(二重根).可设A(n)=(Pn+Q)*(2^n),再用初始条件确定参数P,Q.2. 解特征方程,得到两个相异根a,b;设A(n)=P(a^n)+Q(b^n),再用初始条件确定参数P,Q.
求
二阶递推
通项公式
答:
这样,就出现了所谓的
二阶递
归列的
特征方程
,同样的,我们可以列出三阶,四阶,不过就要借助卡当公式求根了。回归正题,我们不妨使X1=R,X2=T。这样,R和T就为已知系数,又由于An前K项已知。所以Bn的
递推
列可求。我们再来观察三式:B(n+1)+TB(n)=0 这种简单的一阶递归列通项可以看出来大概...
二阶递推
数列怎么求通项公式?
答:
对于形如 a(n+
2
)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的
递推
式.其
特征方程
为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根.x1,x2.若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则 a(n)=t^n*(k1...
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