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什么叫反对称矩阵
什么是反对称矩阵
答:
什么是反对称矩阵
反对称矩阵是指设A为n维方阵,若有A=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A,λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;...
反对称矩阵
是
什么
?
答:
这个多项式叫A的Pfaffian。任意实斜对称矩阵的行列式是非负数。谱理论斜对称矩阵的特征根永远以成对的形式出现,因此一个实数斜对称矩阵的非零特征根为纯虚数将会如下:iλ1,?iλ1,iλ2,?iλ2,…,其中λk是实数。实
斜对称矩阵是
正规矩阵(它们与伴随矩阵可交换),因此满足谱定理的条件,它说明...
什么是反对称矩阵
答:
设  ,若其元素满足  ,则称A为
反对称矩阵
。例子:A=[0 1][ -1 0]
是
个二阶反对称矩阵。设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反...
什么是反对称矩阵
?
答:
设A=(aij),若aij=-aji,则称A
是反对称矩阵
。语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的,也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有...
对称矩阵
反对称矩阵
是
什么
样子的?
答:
对称矩阵定义
是
:A=A‘(A的转置)对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).
反对称矩阵
定义是:A= - A’(A的转置前加负号)它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。即 A(i,j)=-A(j,i)于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零。
反对称矩阵
如何定义?
答:
设A=(aij),若aij=-aji,则称A
是反对称矩阵
。语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的,也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有...
什么是反对称矩阵
?
答:
设A=(aij),若aij=-aji,则称A
是反对称矩阵
。语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的,也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有...
什么是反
称
矩阵
?反称矩阵有什么性质?
答:
这个多项式叫A的Pfaffian。任意实斜对称矩阵的行列式是非负数。谱理论斜对称矩阵的特征根永远以成对的形式出现,因此一个实数斜对称矩阵的非零特征根为纯虚数将会如下:iλ1,?iλ1,iλ2,?iλ2,…,其中λk是实数。实
斜对称矩阵是
正规矩阵(它们与伴随矩阵可交换),因此满足谱定理的条件,它说明...
什么是反对称矩阵
?
答:
反对称矩阵
具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值
是
0或纯虚数,并且对应于纯...
什么是
实
反对称矩阵
,能举个例子吗?
答:
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都
是
实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶
反对称矩阵
的行列式等于零 。
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