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什么叫反对称矩阵
关于
矩阵
的对称阵和
反对称
阵
答:
B (ABA)^T=A^TB^TA^T=A(-B)A=-ABA
对称矩阵是什么
意思
答:
AB
是对称矩阵
时,则AB=BA。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征...
两个(反)
对称矩阵
的乘积不一定
是
(反)对称矩阵。举两个反例 证明_百度...
答:
这个很好举啊。(1)如果A、B是对称矩阵则只能推出A=A' ,B=B',则(AB)'=B'A'=BA,BA不一定等于AB,举例:A=1 2;2 1 B=-1 2;1 2 (2)如果A、B
是反对称矩阵
则只能推出A=-A',B=-B',则(AB)'=B'A'=BA,BA不一定等于-AB,举例:A=0 1 2;-1 0 1;-2 -1...
求证:如果行列式关于主对角线
对称
的元素
是
共轭复数,则行列式的值是实数...
答:
所有元都变成共轭元后(D共轭),行列式的值也要与原来的共轭,而共轭后的行列式与转置相同(D共轭=D转置),值应该相等。共轭,同时相等,只能
是
实数。任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个对称矩阵S和
反对称矩阵
T的和。A=S+T对于反对称矩阵,满足T'=-T,其中'表示转置。
反对称矩阵
的逆矩阵也是反对称矩阵.对吗
答:
反对称矩阵
的逆矩阵也是反对称矩阵.对吗 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览65 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 对称矩阵 逆矩阵 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
可交换的
矩阵什么
意思
答:
B可交换.定理3:设A可逆,若AB=O或A=AB或A=BA,则A,B可交换;设A,B均可逆,若对任意实数k,均有A=(A-k·E)B,则A,B可交换。定理4:设A,B均为(反)对称矩阵,则A,B可交换的充要条件
是
AB为对称矩阵;设A,B有一为对称矩阵,另一为
反对称矩阵
,则A,B可交换的充要条件是AB为反对称矩阵.
证明(一个单位矩阵-
反对称矩阵
)一定
是
非奇异矩阵(det不等于0)
答:
设I为单位阵,A为一个
反对称矩阵
,即A' = -A。只要证明 (I-A)x = 0没有非零解。设(I-A)x = 0,即 x = Ax 两边乘以x的转置x',得到 x' * x = x' Ax 上式两边转置,左边不变,即 x'*x = x'A'x = -x'Ax(注意到A' = -A)于是x'*x = 0,只能有x=0,证毕 ...
反对称矩阵
的秩必为偶数怎么证明
答:
利用合同变换可以把
反对称矩阵
化为标准型 diag{D,D,...D,0,...,0} 其中 D= 0 1 -1 0 所以反对称矩阵的秩一定
是
偶数
线性代数反身性
是什么
意思
答:
线性代数反身性是一个非常基础的概念,它指的是一个矩阵与其本身的转置矩阵相乘得到的结果是一个
对称矩阵
。简单来说,就是一个矩阵自己乘以自己的转置矩阵,所得到的
矩阵是
对称的。这样的性质非常有用,因为它可以帮助我们简化矩阵运算,同时也使得许多问题的求解变得更加容易。线性代数反身性在实际应用中...
什么矩阵
的转置等于他本身的相反数?
答:
反对称矩阵
才行
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