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什么叫对称矩阵举例
对称矩阵是什么
?
答:
对称矩阵
A的每个元素均为实数,A
是
Symmetric矩阵。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵是一种特殊的方阵,其中对称轴两侧的元素相等
。换句话说,如果以主对角线为中心,将矩阵划分为上下两个三角形,那么对称矩阵中的元素在这两个三角形中是对称的。具体来说,对于一个n阶的对称矩阵A,当且仅当对于任意的i和j(1 ≤ i, j ≤ n),有A[i][j] = A[j][i]。也就是说...
什么叫做对称矩阵
?
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是...
什么叫对称矩阵
答:
定义:对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵
。如下图所示:一般会用到的性质为:
对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵
。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。特殊的对称矩阵:对角矩阵(主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵)实对称矩阵(其各个元素都为实数)...
什么叫对称矩阵
答:
对称矩阵,简单来说,
是指其元素具有特定的对称性,即矩阵的每个元素与其关于对角线的对应元素相等
。这种特性在数学中有着独特的地位,当我们谈论一个矩阵是否是对称的,主要看其是否满足这一对称轴上的元素相等条件。一个直观的例子是,如果你有一个方形矩阵X,当你将它与其转置矩阵XT相加,结果矩阵X+XT...
对称矩阵是什么
意思
答:
对称矩阵
的意思:指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。一、定义:一个矩阵被称为对称矩阵,如果它
是
转置矩阵等于它本身的矩阵。数学上,对称矩阵A的定义如下:A=AT 其中,AT表示A的转置矩阵。对称矩阵通常是实数域或复数域上的方阵,即行数和列数相等。二、性质:主对角线元素: 对称矩阵的主...
什么是对称矩阵
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。证明: A,B,AB都
是对称矩阵
,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
什么是对称矩阵
,对称矩阵有哪些性质?
答:
称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)
'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵
。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对任意i,j都成立。
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵是
一种方阵,其特性在于转置后与原矩阵相同。也就是说,对于一个n阶方阵A,如果满足条件A的转置等于A本身,即AT=A,那么这个矩阵就被称为对称矩阵。这里的转置操作意味着将矩阵的行和列互换。因此,对于一个对称矩阵来说,任何两个相对位置的元素都是相等的。这种对称性不仅限于实对称矩阵,...
什么叫对称矩阵
?
答:
如果n阶矩阵A满足,则称A为实
对称矩阵
。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量
是
正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实...
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