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什么时候极限和积分可以交换顺序
积分
号和
极限
号
可以交换顺序
计算吗
答:
当然可以交换其积分的计算顺序 注意调整上下限即可
而如果是积分和极限在同一个题目里 当然应该先积分 再进行极限的计算
积分
号和
极限
号
可以交换顺序
计算吗
答:
通常情况下不可以。这是黎曼
积分
的一大不足。不过在某些特殊情况下
可以交换次序
,比如一致收敛之类的。
微
积分
:关于
极限与
定积分
答:
可以,
极限
变量是n,x相当于常数;
积分
变量是x,同样与n无关,所以
交换
运算
顺序
并不能改变它的值
极限和积分
在同一个运算式里面运算的先后
顺序可以调换
,可是前提条件...
答:
在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛,那么极限号和积分号可换序
。但事实上,这个条件要求过强,在实变函数论中,我们有Lebesgue控制收敛定理,维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
什么时候极限能和积分
符号
互换
位置
答:
分别对两者做积分我们看到:∫(0,1)fn(x)dx=1/(n+1)→0=∫(0,1)0dx ∫(0,1)gn(x)dx=1≠0。这就是说,尽管我们将(0,1)区间挖掉一个长度充分小的区间(δ,1)后,fn(x) 与gn(x)在(0,δ)上都一致收敛到0,但前者
积分与极限可以交换顺序
,后者则不然。
定
积分
号和
极限
号
可以交换顺序
吗? 对复合函数求极限,若外函数连接,则可...
答:
对一个函数求定
积分
,其结果是一个数,如果再对这个数求
极限
,而常数的极限就是这个常数本身。复合函数求极限,
可以交换
运算
顺序
,是可以证明的。你可以在课本中去找证明过程。
积分
号和
极限
号
可以交换顺序
计算吗
答:
实变函数论中有个控制收敛定理,一般连续函数、单调函数都
可以交换
极限
符号
和积分
符号
可交换
位置吗?
答:
狭义意义下,
极限
符号
和积分
符号一般不
能交换
位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号
可以交换
位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。简介:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
积分
号
可以
和lim
互换
的条件
答:
指牛顿-莱布尼茨定理的应用。在一定条件下,一个定
积分可以
表示为一个
极限
表达式,这时积分号和lim
可以互换
。这个条件是:被积函数在积分区间上连续,在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式,即:∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
单调函数
极限与积分可交换
的条件
答:
对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],有|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx = ∫[a,b] limfn(x)dx 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_...
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