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什么是微分方程的解怎么求
微分方程的解
是指
什么
?
答:
微分方程
中有多个变量,其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称为
方程的
阶。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',是二阶导数,方程的阶为二阶方程。
微分方程的解
是
什么
意思
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
什么叫做微分方程的解
答:
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。
微分方程的解是一个符合方程的函数
。比如:y'=x就是一个微分方程:解法:dy/dx=x;dy=xdx;dy=1/2dx^2;则y=1/2x^2+C。
微分方程的解
是
什么
意思
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
微分方程解
的定义是
什么
?
答:
微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。
解微分方程就是找出未知函数
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式...
微分方程的
概念是
什么
?
答:
什么是微分方程
?答:1、首先,它是一个方程,equation;方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立,而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root;汉译中,会按照中文的意思想当然,把解说成 solution。其实 solution 是一个解题的过程,而不是解 root;但是汉译时,又把 root 仅仅理解成“根”...
什么是微分方程
?
答:
因而
微分方程的
研究是与人类社会密切相关的。当初,数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上,后来证明这一般不可能,于是逐步放弃了这一奢望,而转向定解问题:初值问题、边值问题、混合问题等。但是,即便是一阶常微分方程,初等解(化为积分形式)也被证明不可能,于是转向定量方法(数值计算)、定性...
如何求微分方程的解
?
答:
微分方程的
特解是指满足微分方程的某个特定常数。例如,对于微分方程xy'=8x^2,通解是y=4x^2+C,其中C是任意常数。而特解则是y=4x^2,其中没有任意常数。例如,一阶线性微分方程的通解包括一个任意常数,而特解则不包含任意常数。二、微分方程的种类 1、根据未知函数的个数和阶数,微分方程可以...
微分方程的解怎么求
啊?
答:
微分方程的解
根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
什么是微分方程
,解微分方程就是求解?
答:
解微分方程就是找出未知函数
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分...
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