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代数余子式乘其他行为什么0
为什
行列试的某一行的元的
代数余子
试
乘以
另一行对应元的积的和为0
答:
a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 比如说第1行的
代数余子式乘以
第2行对应元再求和 注意到第1行的代数余子式与第1行的元素本身没有任何关系,上述结果其实等于下面行列式按第一行展开的结果 b1 b2 b3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 所以结果为0 一般n阶行列式也用这个方法证明 ...
...对应元素的
代数余子式乘
积的和为零'这个是
什么
意思呢?
答:
意思是,某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时,其实得到的是两行元素相同的行列式,
根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0
,故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | ...
代数余子式乘以
不同行元素
为什么
等于零
答:
= (B 的第 i 行的
代数余子式
)
乘以
(B 的第 i 行元素)= 矩阵 B 的行列式。而由于矩阵 B 的第 i 行元素与第 k 行元素相同,所以矩阵 B 的行列式为零。
行列式的问题,异
乘
变
零
定理?
答:
异乘变零定理是某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零
,这个定理的证明过程太过于复杂,所以不给你证明。这是异乘变零定理,某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零,这个定理的证明过程太过于复杂,所以不给你证明。证明如下:假设进行...
行列式的第一行与第二行元素
代数余子式
的乘积为0。
答:
是一个新的行列式D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素 两行相等(对于D'而言就是第一行和第二行相等)行列式的值为
0
,所以D'=0 所以第一行元素
代数余子式乘
积之和是0,即D'为0 一般的:n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零 ...
...另一行对应元素的
代数余子式乘
积的和为
零
是
什么
意思?
答:
将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn)所以上式后面部分为0
...某一行的元素与另一行的对应元素的
代数余子式乘
积等于零,怎么证明...
答:
(1)行列式的行(列)
乘以
对应的
代数余子式
得到原行列式。(2)行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:a)行列式的阶为代数余子式阶加1;b)得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
线性
代数
试题,基础不好,请详解
答:
行列式种ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn 当i等于j时他等于行列式的值,当i不等于j时它为
零
,而你的问题中的 3(A41+A42)+4(A43+A44) i=2,j=4 所以她等于零,线性
代数
第一章有讲
线性代数的
代数余子式
这里怎么求
答:
显然根据代数余子式的性质有:第1行的元素,分别与第3行的
代数余子式相乘
,结果会得到0。(原理是:这个结果相当于,将第3行元素替换为第1行元素,得到新行列式(第1、3行相同,显然行列式为0),然后按照第3行展开的结果:必然为0)即 1*2+ 2x +3*6 -2*15=0 解得 x=5 ...
行列式某一行元素与另一行对应元素的
代数余子式乘
积的和为零怎么推导...
答:
注意,第j行元素的
代数余子式
和第j行元素本身无关 构造一个新的行列式,第j行用原行列式的第i行替换,
其余
元素不动,然后对第j行展开即可
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