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代数余子式求解行列式
代数余子式
怎么来的,为什么会有这个定义?
答:
总结起来,
代数余子式
是
行列式
分析中一种简洁而重要的工具,它的符号规则与子式的选择、对换次数紧密相关。通过这种方法,我们不仅可以求出特定子式的余子式,还能深入理解矩阵运算的底层逻辑。记住,对于一个 n x n 矩阵,确定代数余子式的符号时,子式所在的列需要进行对换,行的对换次数则取决于子...
这个怎么解的,
求
大神书写下步骤啊!线性
代数
答:
N阶
行列式
的
求解
方法_百度经验 基于以上观察,我们划掉第一行第一列,
代数余子式
A11 = (-1)^(1+1) * 1,划掉第一行第n列,代数余子式A1n = (-1)^(1 + n) * 1。综上,可以得到 D = a11*A11 + a1n*A1n = 1 + (-1)^(1 + n)希望对你有所帮助~
代数余子式
怎么求?
答:
代数余子式
:在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的...
四阶
行列式代数余子式
的计算方法,
答:
x在矩阵中是四行三列,那么
代数余子式
的符号是(-1)^(4+3)=-1 去掉x所在行所在列,得到一个三阶矩阵 -1 0 0 1 7 0 2 4 6 然后再按第一行第一列展开得到M43=-1*(7*6)=-42 所以代数余子式为A43=-1*(-42)=42
4阶
行列式
的第一行元素为1、2、3、4,其
余子式
分别为多少
答:
4阶
行列式
的第一行元素为1,2,3,4,其对应的余子式为1,2,3,4,则该行列式的值等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的
代数余子式
的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(...
行列式代数余子式
组成的行列式与原行列式的结果有什么关系
答:
代数余子式
组成的
行列式
,就是伴随矩阵A*转置后的行列式 也即等于伴随矩阵的行列式 :|A*| 关系是:当A可逆时,|A*|=||A|A^-1| = |A|^(n-1)当A不可逆时,|A*|=|A|=0
这题线性
代数
怎么做呀
答:
行列式
有个性质,行列式某行每个元素都乘以它们对应的
代数余子式
后求和,结果等于行列式的值。然后这个性质,有个延伸。行列式某行的每个元素乘以别的行元素对应的代数余子式,结果为零。之所以为零,举例说明吧。如你这题,第3行元素乘以第二行的代数余子式。相当于把第二行元素都替换成第3行的(任意...
怎么
求行列式
的
余子式
?
答:
所有
代数余子式
之和等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式
中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。一个元素ai的...
什么是矩阵的
行列式
,什么又是矩阵的
代数余子式
答:
同样,A的第j列的拉普拉斯展开式可以表示为det(A) = a(j,1)×A(j,1) + a(j,2)×A(j,2) + ... + a(j,n)×A(j,n)。
行列式
的
代数余子式
和拉普拉斯展开式的一般性质使它们具有广泛的应用价值,可以被用于
求解
线性方程组、判断矩阵是否可逆、计算线性变换的系数等等问题。
行列式
的
代数余子式
是如何定义的?
答:
综上,
代数余子式
的求法是,取元素或子式中各元素所在的行和列之外的所有元素构成余子式,然后再由元素在原
行列式
中的行号和列号的和,或子式中的所有行列在原行列式中的行号、列号的和,决定其符号性质。这个和是偶数时,代数余子式的符号性质是正的,但它的值未必是正数,这个和是奇数时,代数...
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