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关于等价无穷小的选择题
当x趋于0时()与x是
等价无穷小
量,请说明原因
答:
答案是B。在x趋于0时,A,sinx跟x
等价无穷小
B,ln(1+x)跟x等价无穷小 C,根号下1+x和1/2等价,根号下1-x跟1
等价
D,x^2(X+1)跟X^等价无穷小 参考资料:高等数学
高数
选择题
答:
1-cosx=2sin(x/2)^2,
等价无穷小
是x^2/2,是x的二阶
无穷小
c tanx-sinx =sinx/cosx-sinx =sinx/cosx(cosx-1)注意到括号外面的等价无穷小是x 而括号里面,集合此前对d选项的分析,是x的二阶无穷小 因此c选项是x的三阶无穷小 选项为c ...
求一道
关于
极限的数学题
答:
x->0 (1-cosx^2).(e^x-1) 比 sinx^n 高阶
无穷小
sinx^n 比 ln(1-x^3) 高阶无穷小 x->0 (1-cosx^2)
等价
于 (1/2)x^4 e^x -1 等价于 x (1-cosx^2).(e^x -1) 等价于 (1/2)x^5 : 阶数=5 sinx^n 等价于 x^n : 阶数=n ln(1-x^3) 等价于 -x^3 : ...
当x—>0+时,下列
无穷小量
中与x
等价的
有( )?
答:
B和C 望采纳加点赞
一道
等价无穷小的
问题
答:
(1+X2)的根3 ? √3次方?一般结论:x→0时,(1+x)^k-1
等价
于kx 推导如下:(1+x)^k-1=e^[kln(1+x)]-1 因为x→0时,e^x-1 等价于x,所以 e^[kln(1+x)]-1 等价于 kln(1+x)因为x→0时,ln(1+x)等价于x,所以 kln(1+x) 等价于 kx 所以,x→0时,(1+x)...
三道
无穷小
比较
选择题
?
答:
中间图片,
选择
C, 理由 lin(1+x)/x, 使用罗比塔法则,得x趋近于0时,极限是1,因此等价。其次,首先可以排除A,因为sinx才是与x
等价无穷小
,B是同阶非等价,D是比x更高阶无穷小。右边图片选择A,理由 sinx²/x ,使用罗比塔法则,可得当x趋近于0时的极限是0.根据以上,解答过程,可知...
高数
选择题
?
答:
如下
关于
极限
题目
的详解望采纳
高数
等价无穷小选择题
答:
这道题应该
选择
最后一个D,可以用泰勒公式计算,洛必达法则也行,可以看一下。
高数中
关于等价无穷小的题目
我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X...
答:
首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1 然后是
选择题
:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 。只需x^n趋于0就行。但注意到题目说的是每一点上都可导。根据导数定义在0点 f‘(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=...
无穷小量选择题
一道求解答
答:
所以lim(△x→0)△y/△x=C(C是常数)根据定义,当f‘(x0)=1时,△y是△x的
等价无穷小
。当f’(x0)=0时,△y是△x的高阶无穷小。当f‘(x0)是不等于1的常数时,△y是△x的同阶无穷小。所以A、B都不对。但是lim(△x→0)(△y-dy)/△x=lim(△x→0)△y/△x-lim...
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