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等价无穷小经典例题
等价无穷小
问题
答:
答:当x→0 x/(1+x), 分母中的x 相比1来说,可以忽略不计。所以 lim(x→0) x/(1+x)=lim(x→0) x/(1+0)=lim(x→0) x/1=x→0
等价无穷小
就是相除等于1的两个无穷小。例如:lim(x→0) x/[x/(1+x)]=lim(x→0) (1+x)=1; 我们称x是比[x/(1+x)]的等价无穷小...
求详细解题过程 题目 用
等价无穷小
代换计算下列极限
答:
方法如下,请作参考:
利用
等价无穷小
的性质计算这两道题的极限,请高手解答如图,多谢了,要解 ...
答:
∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3
高数:
等价无穷小
的简单问题!
答:
对于lim f(x)/g(x) = 1, 不是绝对的,不一定要趋向于0,只是趋向于一个定值x。x→x。例如:lim sin(x-1)/(x-1) = 1, 要求的是x→1,而不是x→0 x→1 在当x→x。,若 lim f(x)/g(x) = 1,f(x)与g(x)当然就是
等价无穷小
, 不过要记住成立的条件:x→x。楼主的质疑...
一道高等数学关于
等价无穷小
的题。
答:
ln[(1+x)/(1-√x)]=ln(1+x)-ln(1-√x)前面是x的1阶无穷小,后面是x的1/2阶无穷小,所以说是不同阶的
无穷小量
的代数和。阶数最低的是1/2阶。画线部分是说,如果一个无穷小量由不同阶的无穷小量的代数和组成,它的阶数由最低的阶数决定,也就是说,它的阶数是1/2....
等价无穷小例题
的问题,这题怎么做呢?
答:
和差化积 f(x)=2sin3xcos2x-2sin3x =2sin3x*-2(sinx)^2 =-4sin3x*(sinx)^2 又因x趋向0,sinx~x 则原式=-4*(3x)*x^2=-12x^3 与Ax^n为等阶
无穷小
,所以,A=-12,n=3
这两道大学
等价无穷小
的题怎么做?
答:
我想问下第二个是3次根号吗,是的话就这样做
一道
等价无穷小
的问题
答:
(1+X2)的根3 ? √3次方?一般结论:x→0时,(1+x)^k-1
等价
于kx 推导如下:(1+x)^k-1=e^[kln(1+x)]-1 因为x→0时,e^x-1 等价于x,所以 e^[kln(1+x)]-1 等价于 kln(1+x)因为x→0时,ln(1+x)等价于x,所以 kln(1+x) 等价于 kx 所以,x→0时,(1+x)...
利用
等价无穷小
的性质,求函数极限,3.(5),写清楚步骤,谢谢!
答:
等价无穷小
sin(X2-1)等价于X2-1,然后分子分母同除以X-1,得到X+1,极限就是2。
这个这样解为什么不对?
答:
但是从第二步以后继续使用洛必达法则,则会出现一个怪圈,每次求导后的表达式越来越复杂,使得问题复杂化。因此,我们可以从无穷小量去考虑,进行化简,最后得到其极限值。 【计算过程】解: 【本题知识点】 1、对于连续的被积函数的导数 2、
等价无穷小
量。设F(x)~f(x),G(x)~g(x),且limf(x)/g(x)存在,...
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