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函数与反函数的单调性是一致的吗
函数和
他的
反函数单调性
一样吗
答:
一样
。函数和反函数是关于y=x对称的。
函数的单调性
和反函数的单调性
是否是一样的?
答:
如果一个函数有反函数,那么这个函数和其反函数在相对应的区间的单调性一定是一样的
。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应...
一个
函数与
它的
反函数
在相应区间上
单调性一致吗
?
答:
一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函...
函数与
它的
反函数
有
相同的单调性
。这句话对吗?
答:
正确。y=f(x)的反函数为y'=g(x')则y相当于x',x相当于y'的话假设f(x)
单调
递增则任取x1>x2横有y1-y2>=0 所以当x1'-x2'>0时恒有y1'-y2'>0(因为原函数的x1,x2是任取的,所以
反函数的
y1'一定大于y2'.所以y'也单调递增 当单调递减时同理可证 ...
一个
函数与
它的
反函数的 单调
区间是否一样?
答:
不一定的
,因为函数与其反函数的定义域一般是不一样的,反函数的定义域是函数的值域。一个函数与其反函数的单调性是一样的,即如果某个函数在其定义域内单调增(或减),则其反函数也在其定义域内单调增(或减)
函数与反函数的单调性
一定
相同吗
?
答:
原
函数与反函数的单调性
一定相同,这是一个结论.但是是针对
相同的
区间来说的,如果区间不同,就没有可比性.
任何有
反函数的函数与反函数单调性一致吗
答:
没有区别.谈单调性一般都是在某个区间里来谈的,除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少(例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减).但绝大多数
函数都是
在某个区域单增,而在另一个区域又是单减.“
函数与
它的
反函数
有
相同的单调性
”是指相同的区间,只不过原
函数的
...
一函数的单调性与其
反函数的单调性
有什么联系吗
答:
有联系的,函数与其
反函数单调性
保持
一致
。上图是简单的证明。
若两个函数互为
反函数
,则它们
的单调性
是否都
相同
答:
注意:它们可能根本没有单调性。例如:y = x, x为有理数; y= - x, x为无理数 反函数还是它本身,没有单调性。如果已知是单调的,
反函数与
它本来的函数
单调性是相同的
。
一个函数与其
反函数是
同增同减吗?举例说明哦!
答:
2)函数存在
反函数的
充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;4)若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.5)一切隐函数具有反函数;6)一段连续的
函数的单调性
在对应区间内具有
一致性
;7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数...
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