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函数周期性和对称性的公式
怎么求一个
函数的对称性和周期
?
答:
如中心
对称公式
证明:取一点(m,n)在
函数
上,对称点为(a+b-m,c-n)f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上 2.
周期性
:f(x+A)= -f(x) 周期2A f(x+A)= +或- 1/f(x) 周期2A 证明:设周期为nA,f...
高中
函数的周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
1.
函数
y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正
周期
T=|a| 2. 函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| 3. 函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a| 4. 函数y = f(x) 存在 f(x ...
函数的
奇偶性
周期性对称性
答:
f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)
2、对称性:f(x+a)=f(-x+a)3、周期性:f(x+T)=f(x),T>0
偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a不等于0 f(...
怎样分辨
函数对称性和周期性
答:
周期性f(x+T)=f(x),周期为T 对称性f(a+x)=f(b-x)
,函数的对称轴为x=(a+b)/2 注意观察两个式子的区别,周期性x的系数都是正1,对称性x的系数为一正一负。
函数
中
周期和对称性的
式子
答:
是常数,而且差这个常数的两个自变量有相同的
函数
值,这时可以谈论
周期性
3.如果函数满足 f(x+a) + f(b-x) = c,则函数图像关于点 ((a+b)/2,c/2)
对称
证明类似于 1,特别地,当 c = 0 时,函数图像关于 ((a+b)/2,0) 对称 更特别地,当 a=b=c=0 时,函数图像关于原点对称,这时 ...
函数的对称
中心,对称轴,以及
周期
,都有哪些
公式
?越全越好!
答:
f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心
对称的
奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.
周期函数
基本表达式:f(x)=f(x+t)变化式有f(x+a)=f(x+b)...
高中
函数的周期性
,
对称性
,对称轴。
答:
c/2]对称 y = f(x)与 y = f(-x)关于 x=0 对称 y = f(x)与 y = -f(x)关于 y=0 对称 y =f(x)与 y= -f(-x)关于点 (0,0)对称 例1:证明函数 y = f(a+x)与 y = f(b-x)关于 x=(b-a)/2 对称。【解析】求两个不同
函数的
对称轴,用设点
和对称
原理作解。
怎样分辨
函数对称性和周期性
?
答:
如f(x-3)=x-3令t=x-3则f(t)=t可见原方程是由初等
函数
向右移动了3个单位.同样
对称
轴也向右移3个单位X=3(记住平移是左加右减的形式,如本题的X-3说明向由移)2,至于
周期性
首先也的从一般形式说起f(x)=f(x+T)注意此
公式
里面的X都是同号,而不象...
函数周期性
,奇偶性,
对称性
又怎么样的转化关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
什么是
函数的对称性
,
周期性
,都怎么证。如果要证关于某点对称呢?
答:
对称性:
函数
关于y轴对称或原点对称 关于y轴对称 f(x)=f(-x)关于原点对称f(x)=-f(-x)
周期性
,设其周期为T,则f(x+T)=f(x)证明点对称设A(x1,y1)B(x2,y2),关于点C(x,y)对称 则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 线
对称的
话,比如关于y轴对称,则纵坐标不变,横...
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