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函数是否可导
怎样判断
函数
在定义域上的
可导
性
答:
函数可导
性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的左极限与右极限。2、若左极限或右极限不存在,则函数在零处既不连续也不可导。3、若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该点函数值时,函数在零处既不连续也不可导。4、若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求...
函数可导
的定义以及充要条件是什么?
答:
1、
函数可导
的定义:判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
怎样判断一个
函数
在某点
可导
?
答:
需要注意的是,可导性是对于实数
函数
而言的。对于向量值函数或复数函数,可导性的判断则需要考虑函数各个分量或实部、虚部的可导性。此外,还有一个常见的方法是使用函数的导数定义来判断函数在某点
是否可导
。如果函数在该点的导数存在,即导函数的极限存在,那么函数在该点可导;如果导函数的极限不存在,...
函数可导
的条件是什么?
答:
函数可导
的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数等于右导数。注:这与函数在某点处极限存在是类似的。导函数 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间,...
函数可导
的条件是什么?
答:
2.
函数
在该点的左右两侧有定义。3.函数在该点的左右两侧的极限存在且相等。4.函数在该点的左右两侧的极限存在且有限。5.函数在该点的左右两侧的极限存在且无限。6.函数在该点的左右两侧的极限存在且为无穷大。7.函数在该点的左右两侧的极限存在且为无穷小。如果满足上述条件,那么函数在该点
可导
。...
导数
在什么情况下是
可导
的?
答:
可导
的
函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数
值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'...
导数
存在的条件是什么?
答:
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是
可导函数
,若其在定义域中每一点导数存在。
如何判断
函数
的
可导
性
答:
首先判断
函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断
函数是否
连续和
可导
呢?
答:
判断
函数
f在点x0处
是否可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
怎么判断
函数
在某点
是否可导
呢?
答:
(3)如果给出的
函数
形式是w=f(z,z')【其中z'是z的共轭】,而没有其他变量,而且函数的形式比较和谐,那么这个函数在复平面上处处不解析。(4)如果给出的函数形式是这样的:如果要求函数f(z)在z0处是否解析,就要根据u和v的表达式,结合柯西-黎曼方程判断f(z)在z0附近【不包括z0】
是否可导
。
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